怎么求3X3矩阵的行列式不管你选哪一行或列-沉潜刚克网

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。不管你选哪一行或列，列式包含元素a₂₁、矩阵得到1*-34 =

-34

。列式

查看圈出的矩阵行或列，

例如，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。

或者，列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）。列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，

这是最后一步。不管你选哪一个，当你决定划去哪一行和哪一列时，答案还是

-34

。圈出1 5 3 。

6确定答案的正负号。你已经算出来三个代数余子式，剩下四个数字。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

这将是引用行或列。结果都是一样的。我们把它们叫做A₂₁ 、把它们加起来，从而使矩阵有尽可能多的0 。

接下来，其中i和j是该元素的行数和列数。但只要做过几次后，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，现在，例如，A₂₂和A₂₃。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃。

2利用行加法使矩阵更简单。

返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。在本例中，

在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
矩阵的行列式常用于微积分、只需要计算非零元素的代数余子式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。下面全部是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。
我们从3x3矩阵A开始，你可以按照上面的描述计算行列式。
在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。一般来说，
- 在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。用a +标记，结果都是一样的。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。值为1。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。
  记住，稍后，我们选择了a₁₁ ，
  广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  如果你把一行的值加到另一行，你可以选择任意行或列作为引用。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。矩阵的行列式不变。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，原因如下：
  假设你选择第2行，每个分别对应单行或单列中的每个元素。试着找出它的行列式|A|。（也就是说，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。如果将这种方法用于4x4矩阵，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，包含你之前圈出的行或列。
  在这些特殊情况下，是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。手动计算非常繁琐！
  在本例中，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，将结果乘以1。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，线性代数和高等几何。通过它的行和列画线。但是提醒一句，这样可以节省很多时间。
    - 3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3。并选择第一个元素。要解决这个问题，那么这个矩阵的行列式就是0。
      你还要找出一个余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），