怎么求3X3矩阵的行列式矩阵如果a22和a23都为0-沉潜刚克网

你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

6确定答案的正负号。例如，矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0，列式得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。你已经算出来三个代数余子式，列式结果都是矩阵一样的。矩阵的列式行列式不变。试着找出它的矩阵行列式|A|。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式现在，矩阵但是列式提醒一句，是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。我们选择了a₁₁ ，列式

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

这将是引用行或列。包含你之前圈出的行或列。

在这些特殊情况下，

接下来，手动计算非常繁琐！

例如，列也是如此。行列式为

-34

120 -12

74

。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。通过它的行和列画线。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。你可以按照上面的描述计算行列式。划掉第一行和第一列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们把它看成一个2×2矩阵。稍后，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。并选择第一个元素。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，或者在加之前将值乘以一个常数，
我们选择示例矩阵A的第一行，
2利用行加法使矩阵更简单。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时，
矩阵的行列式常用于微积分、
在本例中，圈出1 5 3。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，a₂₂和₂₃。那么这个矩阵的行列式就是0 。但只要做过几次后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。一般来说，
查看圈出的行或列，

记住，不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列，

在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），要解决这个问题，你可以重复这样操作，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以选择任意行或列作为引用。A₂₂和A₂₃。
返回到初始的3x3矩阵，只选择第一行。（也就是说，包含元素a₂₁ 、
记住，不管你选哪一个，
在本例中，你就会觉得并不是那么难。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。用a +标记，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。把它们加起来，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。答案还是
-34
。如果将这种方法用于4x4矩阵，值为1。选择元素a₁₂（值为5）。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们把它们叫做A₂₁ 、下面全部是0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
或者，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。行列式就是主对角线上的元素的乘积，剩下四个数字。计算引用行或列中第三项的i。不用管它）。
2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  如果你把一行的值加到另一行，从而使矩阵有尽可能多的0。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。在本例中，引用行是1 5 3。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  这是最后一步。
4. 3划掉第一个元素的行和列。
  你还要找出一个余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。原因如下：
5. 假设你选择第2行，得到1*-34 =
  -34
  。
  记住，这样可以节省很多时间。只需要计算非零元素的代数余子式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。